Teoria das cores

Teoria das cores(Noções básicas)

Prof. Luiz Ferraz Nettoleobarretos@uol.com.br

O olho
A retina do nosso olho está provida de duas espécies de células sensíveis à luz: bastonetes e cones, que são visíveis ao microscópio.

Os bastonetes permitem a visão para intensidades luminosas muito pequenas (noite, crepúsculo), porém recebem apenas impressão de luminosidade e nenhuma impressão cromática. Os objetos coloridos aparecem sem cor no escuro (fenômenos de Purkinje). Os bastonetes, por sua vez, contêm uma substância sensível à luz, a púrpura ocular, que se decompõe pela ação da luz, mas se regenera no escuro.

Os cones permitem a impressão colorida em claridades média e grande (visão diurna). Seu limite sensível é aproximadamente 1000 vezes mais alto que o dos bastonetes.

Apenas na região média de iluminamento vale a lei de Weber-Fechner (compare com aquela da acústica!):

"A sensação luminosa é proporcional ao logaritmo da intensidade!" 

Com os cones podemos ver 'em cores'. Sua substância sensível à luz não é idêntica a púrpura dos bastonetes. Na mancha amarela da retina (lugar da visão nítida) a possibilidade da percepção luminosa é função exclusiva dos cones; na parte restante (parafoveal) predominam os bastonetes.

Se a intensidade luminosa oscila muito rapidamente o olho não pode acompanhar as variações e nós percebemos uma intensidade uniforme, que corresponderia a uma intensidade luminosa constante da grandeza do valor médio da intensidade, com o tempo (Lei de Talbot).

Conceitos fundamentais da teoria das cores A cor não é um conceito físico. Para o físico a luz é caracterizada pela sua repartição de intensidade espectral I(l). A função I(l) de uma dada luz é determinada decompondo-se espectralmente a luz e medindo-se a energia contida em cada intervalo Dl de comprimento de onda (Por exemplo, por meio de um termoelemento).

Nossa sensibilidade à luz não é, porém, do tipo de uma análise de Fourier: A aparência de uma luz não indica nada sobre sua composição espectral. A luz de uma lâmpada de mercúrio tem o mesmo aspecto da luz emitida por uma lâmpada de arco através de um determinado vidro colorido; os espectros dessas luzes são, entretanto, completamente diferentes.

Duas luzes (cores) são então percebidas identicamente quando coincidem em tonalidade, saturação e brilho.

Obtenção de cores
Podemos usar como fontes de luz corpos luminosos ou iluminados. Tendo-se à disposição algumas cores, produzidas de qualquer maneira, poderão ser obtidas novas cores por dois processos:

1- SubtraçãoFaz-se a luz atravessar um filtro colorido. Este permite passar para cada comprimento de onda uma determinada fração D(l) da intensidade. De uma luz com o espectro I_o(l) obtém-se uma  I_o(l).D(l) = I (l). Uma variação subtrativa de cores depende do espectro da cor primitiva e da transparência espectral do filtro.

2- Adição
Quando duas luzes (cores) chegam simultaneamente (ou alternando-se rapidamente) ao olho é então provocada uma nova impressão cromática. Ocorre neste caso uma mistura aditiva de cores. Essas misturas se realizam com aparelhos misturadores de cores. Um aparelho misturador muito simples é constituído por um disco com setores coloridos, girando a grande velocidade.

Leis da mistura aditiva
Para um grande intervalo de brilho valem as leis de Grassmann:

1- Do resultado de uma mistura aditiva de cores somente se percebe o estímulo visual cromático, mas não a sua composição espectral.

2- Todo estímulo cromático pode ser obtido aditivamente a partir de três cores fundamentais quaisquer, somente pela variação das suas intensidades.

3- Todos os estímulos coloridos são constantes.

Por causa destas leis pode-se, de um certo modo, representar matematicamente uma cor.

Como cores fundamentais (ou cores-padrão) vamos escolher, por exemplo, um determinado vermelho R, um verde G e um azul B. Essas letras provêm de Red, Green e Blue, do inglês.
Suponhamos que cada cor possua uma intensidade bem definida. Tomando-se uma certa fração da intensidade (não confundir com brilho) de cada cor e somando, cria-se assim uma nova cor F. Pode-se exprimir isto simbolicamente por meio da chamada equação das cores.

F = x₁ R + x₂ G + x₃ B

Se fosse, por exemplo, x₁ = 1/10, isto significaria que somente 1/10 da intensidade da cor padrão vermelha foi utilizada na superposição. Praticamente, isto poderia ser realizado colocando-se em frente à luz vermelha, um disco tendo um corte segundo um setor de 36^o (1/10 de 360^o), girando velozmente. x₁, x₂ e x₃ chamam-se fatores de peso ou coordenadas cromáticas. Para o aspecto da cor (tonalidade e saturação) somente é característica a sua relação x₁ : x₂ : x₃. Seus valores absolutos caracterizam o brilho.

Podem ser também representadas por coordenadas negativas as chamadas misturas impróprias de cores. Exemplifiquemos: misturando-se uma certa cor F com 10% de vermelho R, obtém-se a mesma cor que se teria com uma mistura de 80% de verde G e 30% de azul B.
Então:                         F  + 0,1R = 0,8G + 0,3B      ou       F = - 0,1R + 0,8G + 0,3B

Por estas circunstâncias, são possíveis duas representações geométricas, que passamos a ver:

Representação vetorial Consideremos as cores fundamentais R, G e B como vetores unitários, x₁, x₂ e x₃ como componentes e obteremos um vetor cromático F (ilustração A). Sua direção nos informa sobre a tonalidade e a saturação; seu módulo é proporcional à intensidade, (não ao brilho!). A adição de duas cores, F e F', fornece uma cor cujo vetor representativo obtém-se pela adição vetorial de F e F’.

Representação em coordenadas triangulares Consideremos na ilustração A um plano passando pelas extremidades dos vetores unitários R, G e B (x₁ + x₂ + x₃ = 1) de maneira que os planos coordenados o cortarão segundo um triângulo eqüilátero. O vetor cromático F fura o triângulo num ponto P.

O ponto P é determinado em relação ao triângulo, por meio das coordenadas triangulares r, g e b (ilustração B), para as quais, devido a razões geométricas, vale:

   r : g : b = x₁ : x₂ : x₃     e, além disso,     r + g + b = h

Designando-se por L a soma das coordenadas cromáticas, teremos,  x₁ + x₂ + x₃ = L, obtém-se então, para as coordenadas triangulares:  

r = h (x₁/L)     g = h (x₂/L)      b = h (x₃/L)

Vê-se facilmente que todas as cores cuja obtenção se dá a partir da mistura de duas cores estão sobre uma reta no triângulo cromático (Na representação vetorial elas estão sobre um plano).

Sendo dadas as coordenadas triangulares de duas cores F'(r',g',b') e F"(r",g",b") e as somas de suas componentes, L' e L", obtém-se as coordenadas triangulares da cor-mistura F(r,g,b)  do seguinte modo:  

r = (L'r' + L"r")/(L' + L")       g = (L'g' + L"g")/(L' + L")      b = (L'b' + L"b")/(L' + L")

  Esta fórmula permite uma interpretação mecânica:

 Misturando-se aditivamente n cores F', F", F"', com as somas componentes L', L", L"', a cor-mistura corresponderá ao ponto do triângulo cromático, que corresponderia ao centro de gravidade de n  massas de grandezas proporcionais a  L', L", L"', se estas massas estivessem nas posições das cores F', F", F"',

 Se tivéssemos escolhido outras cores-padrão em vez das cores vermelho R, verde G e azul B, seria diferente a disposição de todas as cores em relação ao triângulo cromático. Pode-se mostrar que, por meio de uma transformação linear, essas diferentes disposições podem ser trocadas mutuamente.

 Representando-se no quadro cromático, depois de escolhidas as cores fundamentais, todas as cores possíveis, verifica-se o seguinte:

1 — Todas as cores espectrais estão sobre uma curva determinada.

2 — Ligando-se o vermelho e o violeta exteriores (respectivamente correspondentes ao maior e menor comprimento de onda) por meio de uma reta, obtém-se uma ilustração fechada (ilustração C); onde no seu interior ficam, em resumo, todas as cores possíveis.

3 — O ponto branco fica no interior da ilustração e as cores saturadas (cores espectrais e tons púrpura) situam-se no contorno.

Ligando-se ao ponto branco uma cor saturada qualquer, por meio de uma reta, sobre esta encontraremos cores puras, com a mesma tonalidade, porém com saturação diferente.

Como já observamos, um tal quadro cromático não nos fornece indicação sobre a intensidade das cores (no contrário da representação vetorial, onde dispomos de uma dimensão a mais).

Suponhamos, por exemplo, que escolhemos A, B e C como cores fundamentais.

Decomponhamos uma luz espectral S (monocromática) de comprimento de onda l e intensidade I_o, em componentes cromáticas: S = a.A + b.B + c.C e variemos o comprimento de onda l da luz espectral conservando a intensidade e assim variarão a, b e c de uma determinada maneira.

As componentes a, b e c como funções do comprimento de onda l, chamam-se função do estímulo padrão (estímulo constante) correspondentes a A, B e C. Quando elas são dadas podemos calcular as componentes cromáticas de qualquer luz I(l)     

 Teoria de Young e Helmholtz Pesquisas fisiológicas mostram que há três cores fundamentais notáveis. Estas são, na realidade, virtuais, ou seja, elas situam-se no triângulo cromático fora da região visível. Descobriu-se da maneira seguinte:

Uma pessoa “cega para o vermelho” (como se diz comumente) percebe igualmente em relação ao estímulo cromático, todas as cores situadas sobre uma das retas representadas na ilustração D (há somente distinção de brilho).  

Admitindo-se que lhe falte uma perceptividade cromática fundamental, esta deverá ser a cor fundamental virtual R (vermelho), determinada pelo ponto de concurso daquelas retas. De modo análogo acham-se as perceptividades fundamentais verde G e azul B, por meio de experiências com "cegos” para o verde e o azul. Costuma-se, então, referir-se o triângulo cromático em relação a essas cores fundamentais virtuais escolhendo-se sua intensidade de tal modo que o ponto branco coincida com o centro de gravidade do triângulo (ilustração C).

As funções de estímulo padrão, correspondentes a essas perceptividades fundamentais R, G e B,   estão representadas na ilustração E. Vê-se que só aparecem coordenadas cromáticas positivas.  

De acordo com a teoria de Young e Helmholtz deve-se interpretar esses fatos da maneira seguinte:

Os cones do olho possuem três aparelhos distintos, relativos ao vermelho, ao verde e ao azul. Cada um destes aparelhos possui uma sensibilidade luminosa dependente de l. As funções “sensibilidades espectrais” desses aparelhos coincidem com as funções de estímulo padrão das cores virtuais R, G e B.

 De um modo geral, todos os três aparelhos são excitados por meio de um determinado comprimento de onda, como se observa na ilustração E. l₁ (ainda na ilustração E) , por exemplo, excita fortemente o aparelho sensível ao verde, um pouco menos o relativo ao vermelho e fracamente no aparelho correspondente ao azul.

Admite-se que nos cones existam três diferentes substâncias impressionáveis com sensibilidades luminosas correspondentes a R(l), G(l) e B(l).

Pode-se grosseiramente comparar o olho a três fotocélulas, as quais são respectivamente sensíveis ao vermelho, ao verde e ao azul. Iluminando-se as três células simultaneamente com luz composta, os fluxos fotoelétricos particulares corresponderão as perceptividades fundamentais do olho para essa cor composta.
Nota: Há um experimento relativo a esse efeito que me falha no momento, fica no aguardo.

A percepção do “branco” tem lugar quando as três sensibilidades fundamentais são igualmente excitadas.

Há uma outra teoria da visão colorida devida a Hering (teoria de quatro cores ou tetracromática).

Cores de contraste Além da incapacidade, já mencionada anteriormente, de poder analisar a composição de uma mistura de cores, o olho humano ainda possui um outro defeito: ele não pode apreciar (as cores) de modo absoluto. Consideremos, por exemplo, uma série de papéis: preto (....), cinza escuro (....) , cinza claro (....) , branco ( ....), iluminados por uma luz branca; podemos então ordenar cada tom cinza num lugar perfeitamente determinado nesta chamada “escala dos cinzentos ou dos tons cinzas”. Quando, porém, consideramos isoladamente um qualquer desses papéis, num quarto escuro iluminado com luz branca, cada um deles então nos parecerá branco (mesmo o preto! Experimente isso!). Como cada um dos elementos da escala dos tons cinzas distingue-se fisicamente apenas pela grandeza de seu poder de reflexão (papel branco cores de 90%, papel preto cerca de 6%) somente chamaremos um papel de cinzento ou preto quando virmos simultaneamente uma outra superfície com maior densidade de iluminação.

O marrom também é uma cor de contraste. Por esta razão, nunca chamamos uma cor de marrom quando a vemos isoladamente. Se, entretanto, misturarmos num quarto escuro uma certa região espectral de maneira que a cor-mistura resultante seja laranja e, em seguida iluminarmos o ambiente, perceberemos, então a cor laranja, deixada invariável, como marrom (há vários experimentos para simulação das cores usando apenas o branco e o cinza, geralmente usando cartões rotativos com setores dotados de filtros).

Brilho, Intensidade, Fotometria Pelo sub-título precedente vê-se que é difícil avaliar quantitativamente o brilho de uma luz. O brilho de uma luz não só depende da intensidade, mas, também da cor. Por exemplo, não podemos ver luz ultravioleta, por mais intensa que seja. A fotometria ocupa-se em relacionar a intensidade das diversas luzes, sempre mensurável fisicamente, com sua luminosidade e sua cor.

     O brilho de cores de mesmo aspecto (igual tonalidade) pode ser comparado visualmente com boa precisão (fotometria isocrômica).

Para determinar se diversas cores são igualmente luminosas (fotometria heterocrômica) são precisos fotômetros especialmente construídos (Por exemplo, o fotômetro Flimmer).

Na melhor hipótese, a precisão é de 1%. Por exemplo, para que as cores espectrais verde e vermelho nos pareçam igualmente claras, a intensidade da luz vermelha deve ser maior que a da verde: o olho é pouco sensível à luz vermelha.
Estabeleceu-se experimentalmente que o olho de um observador médio é mais sensível para a cor espectral verde de comprimento de onda igual a 5550 angstroen (Â). Comparando-se as outras cores espectrais com este verde, obtém-se a chamada função de sensibilidade espectral V ( l) do olho. Da curva V ( l) (ilustração F) resulta que, por exemplo, a luz espectral de comprimento de onda  l = 6500 Â deve ser 10 vezes mais intensa que a verde ( l = 5550 Â), para que ambas pareçam igualmente luminosas.
O brilho de uma luz composta qualquer  I( l) é medido pela expressão

e, segundo Abney, V ( l) está relacionada com as funções de estímulo padrão, assim:

V ( l) = k.R( l) + m.G( l) + n.B( l) ,    com k, m e n constantes.

Definições de CONES E BASTONETES

Cones -  são as células do olho humano que tem a capacidade de reconhecer as cores, segundo a teoria tricromática (teoria de Young-Helmholtz). Já os bastonetes, outro tipo de célula do olho humano, tem a capacidade de reconhecer a luminosidade. Existem aproximadamente 6 milhões de cones em cada olho humano concentrados na região fóvea. Sendo estes os responsáveis pela percepção das cores, quando existe uma anomalia ou ausência de algum dos fotopigmentos nas terminações dos cones estamos na presença do daltonismo.

Bastonetes – Os bastonetes são células da retina dos olhos dos vertebrados, que detectam os níveis de luminosidade.

São basicamente responsáveis pela visão nocturna, têm este nome devido à sua forma alongada e cilíndrica e são também usados na visão periférica.

Estas células estão concentradas mais externamente na retina e existem, na retina dos humanos, cerca de 120 milhões de bastonetes.

São 100 vezes mais sensíveis à luz que os cones, mas detectam apenas tons de cinza.

 

Definições das partes constituintes do olho humano

   Pálpebras – dobra fina da pele e de músculo que cobre e protege os olhos. Os músculos que ficam na parte superior dos olhos retraem as pálpebras "abrindo" os olhos. Este processo tanto pode ser voluntário como involuntário.

   Córnea – parte anterior transparente e protectora do olho dos vertebrados. Fica localizada na região polar anterior do globo ocular. A córnea e o cristalino têm a função de focar a luz através da pupila para a retina, como se fosse uma lente fixa. São as lágrimas (secreção lacrimal) que mantêm a córnea húmida e saudável.

   Esclera – é onde estão inseridos os músculos do bulbo do olho (extra-oculares). A superfície visível da esclera é coberta por uma membrana transparente e fina, chamada conjuntiva, que deriva da camada epitelial externa da córnea e que também cobre a face interna das pálpebras. É opaca e contém fibras de colágeno e elastina. Nas crianças, é mais fina e apresenta algum pigmento, sendo levemente azulada. Nos idosos o depósito de gordura na esclera, faz com que ela aparente uma coloração levemente amarelada.

 

   Íris – é a parte mais visível (e colorida) do olho de vertebrados. Existe um orifício em seu centro, chamado de pupila, cuja função é controlar a quantidade de luz que entra no olho. Em um ambiente com muita luz, ocorre a miose (diminuição do diâmetro da pupila), ao passo que, com pouca luz, ocorre a midríase (aumento do diâmetro da pupila).

  Coroide – (ou corioide) é uma estrutura do olho que está situada entre a esclerótica e a retina e é intensamente pigmentada. Esses pigmentos absorvem a luz que chega à retina, evitando sua reflexão. Acha-se intensamente vascularizada e tem a função de nutrir a retina. Abastece de nutrientes e oxigénio os tecidos oculares.

 

   Cório – é a membrana do olho, fina, vascular, pigmentada, situada entre a esclerótica e a retina; coroidéia. Ou é uma membrana de natureza celular que envolve o embrião e o saco vitelínico de répteis e aves.

   Córion – nos mamíferos, o córion deriva do trofoblasto e divide-se em liso e viloso. O Córion liso envolve o âmnio, enquanto o córion viloso forma a placenta.

  

   Úvea – também denominada 'trato uveal, é constituída por três estruturas: a íris, o corpo ciliar e a coróide. A íris, o anel colorido que circunda a pupila, abre-se e fecha-se como a abertura da lente de uma máquina fotográfica. O corpo ciliar é o conjunto de músculos que tornam o cristalino mais espesso para que o olho possa focar os objectos próximos e que o tornam mais fino para que o olho consiga focar os objectos distantes. A coróide é o revestimento interno do olho, que se estende desde a margem dos músculos ciliares até o nervo óptico, localizado na parte posterior do olho.

   Humor aquoso – é o líquido incolor, constituído por água (98%) e sais dissolvidos (2%) – predominantemente cloreto de sódio – que preenche as câmaras oculares (cavidade do olho, entre a córnea e o cristalino). Ele é produzido incessantemente, com valor médio de 3 ml por dia, no processo ciliar, uma região recoberta por uma camada de células epiteliais, que transportam ativamente o humor aquoso desses processos ciliares para a parte posterior da córnea e à parte anterior da íris. Para manter a pressão do globo ocular constante, é drenado da região trabecular para um vaso chamado "canal de schlemm", que circunda todo o olho, na qual está ligado à veia episcleral pelo arqueduto venoso.

    O humor aquoso determina a pressão intra-ocular que em condições normais é menor que 22 mmHg (22 torra). Este fluido é produzido continuamente, cerca de 5 ml por dia, sendo o excesso eliminado pelo canal de Schlemm. Um problema de drenagem por este canal pode levar à cegueira, pois com o aumento da pressão intra-ocular a irrigação da retina é dificultada, o que leva à morte as células sensoriais.

  
   Cristalino – é a lente dos olhos sendo um citosistema altamente organizado que se localiza entre a íris e o humor vítreo. É constituído por células organizadas longitudinalmente, como uma casca de cebola, que perdem as suas organelas durante a formação, assumindo desta maneira sua característica de ser transparente. Tem de 7 a 9 mm de comprimento no seu maior eixo e 2 a 4 mm de espessura, com formato parecido com uma lentilha. O cristalino cresce continuamente durante a vida do indivíduo. Funciona como uma lente, participando dos meios refractivos do olho, sendo capaz de aumentar o grau, para focalização das imagens de perto (acomodação). Alterações em sua estrutura e tamanho perto dos quarenta anos de idade levam a dificuldades para visualizar de perto (presbiopia), situação que pode ser corrigida com uso de óculos.

   Humor vítreo – também conhecido por corpo vítreo do olho ou simplesmente por vítreo, é a substância gelatinosa e viscosa, formada por uma substância amorfa semilíquida, fibras e células, que se encontra na câmara posterior, entre o cristalino e a retina, sob pressão, de modo a manter a forma esférica do olho.

   Pupila – (termo oriundo do latim, pupilla - menininha), ou Menina dos olhos, é a parte do olho, como um orifício de diâmetro regulável, que está situada entre a córnea e o cristalino, e no centro da íris, responsável pela passagem da luz do meio exterior até os órgãos sensoriais da retina. Localiza-se na parte média do olho, ou úvea e tem por função regular a quantidade de luz que passa para a retina.

  Por ser um orifício, não tem cor, mas sua aparência é preta, pois não há iluminação na parte interna do olho. Nos humanos e muitos animais (inclusive em alguns peixes), o tamanho da pupila é controlada pela constrição e dilatação involuntária da íris, para controlar a intensidade da passagem de luz, por reflexo. No homem numa claridade normal, a pupila tem um diâmetro de 3 a 4 mm. Em grande luminosidade o diâmetro chega a medir 1,5 mm e no escuro, pode atingir o diâmetro de 8 mm.

    Nervo óptico – é o segundo (II) dos doze pares cranianos presentes em nosso cérebro que cumpre diversas funções: motoras, sensitivas e mistas. De função sensitiva, este nervo capta as informações através dos cones e bastonetes presentes na retina que são estimulados pela luz projectada em objectos. As informações visuais são captadas e enviadas ao lóbulo occipital do cérebro sendo responsável por processar esta informação, gerando resultados de cor, forma, tamanho, distância e noções de espaço.

  Este nervo está formado por um conglomerado de fibras nervosas que nascem nas células ganglionares da retina. Todas estas fibras agrupadas convergem o disco óptico, atravessam a coróide e a esclera e constituem na sua emergência do globo ocular, um cordão volumoso arredondado chamado Nervo Óptico.

O olho humano

  A colocação deste vídeos pretende demonstrar  as diferentes cores, “libertadas” ao aquecermos um “corpo negro”. No segundo vídeo é curioso, por se tratar de um bloco de gelo. E no terceiro é possível “visualizar” o campo magnético devido indução gerada pela passagem de corrente eléctrica na espiral do forno, originando assim a levitação do corpo metálico magnetizado que está a ser aquecido.

   O globo ocular recebe este nome por ter a forma de um globo, que por sua vez fica acondicionado dentro de uma cavidade óssea e é protegido pelas pálpebras. Possui no seu exterior seis músculos que são responsáveis pelos movimentos oculares, e também três camadas concêntricas unidas entre si com a função de visão, nutrição e protecção. A camada externa é constituída pela córnea e a esclera e serve para protecção. A camada média ou vascular é formada pela íris, a coróide, o cório ou uvea, e o corpo ciliar. A camada interna é constituída pela retina que é a parte nervosa.

    Existe ainda o humor aquoso que é um líquido incolor e que existe entre a córnea e o cristalino. O humor vítreo é uma substância gelatinosa que preenche todo o espaço interno do globo ocular também entre a córnea e o cristalino. Tudo isso funciona para manter a forma esférica do olho.

    O cristalino é uma espécie de lente que fica dentro de nossos olhos. Está situado atrás da pupila e orienta a passagem da luz até a retina. A retina é composta de células nervosas que leva a imagem através do nervo óptico para que o cérebro as interprete.

Olhos “a máquina fotográfica humana”!

  

   O funcionamento da máquina fotográfica é semelhante ao do olho. O cristalino é a lente, a pupila é o diafragma e a retina faz a função do filme fotográfico.

   A primeira focalização das imagens no olho é feita pela córnea, que tem formato curvo e que actua como uma lente. O cristalino é a lente gelatinosa que fica atrás da pupila e é responsável pela focalização fina, a sua curvatura pode ser modificada pela acção dos músculos presos ao redor de sua borda. Para focalizar um objecto distante, os músculos relaxam-se, provocando uma tensão nos ligamentos.  O cristalino torna-se fino e achatado e para focalizar um objecto que está mais próximo os músculos contraem-se, aliviando a tensão sobre os ligamentos, então o cristalino assume uma forma mais esférica. A mudança da curvatura do cristalino possibilita a acomodação visual, ou seja, a formação da imagem exactamente sobre a retina. A imagem que os nossos olhos focalizam aparece invertida, e quem a visualiza realmente é nosso cérebro que se encarrega de inverter a imagem e a recoloca no lugar do objecto.